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创新教育:3D软件助学生快速掌握几何知识

2017-12-08 18:20 来源:搜狐 
2017-12-08 18:20:23来源:搜狐作者:责任编辑:李超

  作者:广州开发区外国语学校彭振建老师

  2016年,一个机缘巧合的机会我接触了3D One,说是机缘巧合其实是受形势所迫。创客之风狂刮进各间学校,毫不例外,开外的校长也迫不及待地为“我”添加了3D打印机,门口的牌子堂而皇之地多了一块~创客实验室,原来的机器人实验室和科技创新社被迫屈居二、三位。

  领导的“信任”让我“受宠若惊”!赶紧到处翻查各种3D软件,什么123D、3DMAX等都下载一遍,要么语言问题、要么界面原因总感觉有点不习惯,无论如何专注都见不到成效,看来任何知识都需要老师的引领。直到3D One的出现,我能很快地完成我的第一个作品。

  我是广州市开发区外国语学校的通用技术教师,既然涉及技术,所以什么机器人、科技都划归技术范畴,3D打印也不例外。经过一年的学习和锻炼,我的模型越来越多也开始漂亮复杂了,社区等级也由原来的“一级士兵”晋升到现在的“九级司令”了。

  每次看到学生仰望我的神情的确有点骄傲,但是看到学生的作品又有点“恨铁不成钢”。说到这不能不诉诉苦,科技活动、机器人竞赛、3D打印、创客等在我校高中教学中属于“绿叶”角色,配属的课时顶多1节/周,一学期下来满打满算不过16节,640分钟,学生能做出个模型已经不错了,要求不能太高。

  随着3D活动的开展,不少学生抛弃了原来的电脑游戏,我也迎来了家长的第一波投诉:“孩子还是以学业为重!”这个打击的确不小,釜底抽薪啊!我将面临没学生可教的局面?形势迫使我重新思考我校3D建模的走向,紧靠高考科目、曲线救国!从辅导自家小孩地理入手,继而数学的观察物体到高中的立体几何,我开始了3D One辅助学科教学的初步尝试。

  某日,3D建模的咨询课上,高一学生的数学作业引起了我的兴趣。看着他愁眉苦脸的样子和一塌糊涂的数学作业~立体几何,这不正就是3D One“上位”的机会?

  让我们先看看题目:如图所示,在正方体中,P、Q、R分别是所在棱的中点,求作截面PQR;

  学生告诉我在平面上很难一下子看出立体的感觉,我知道他需要锻炼。同样,丢掉数学好多年的我也需要重新回炉锻造,先从基本的平面作图来分析,分析与作图利用了“几何画板”完成如下:

  这个过程花了我一个下午的时间,立体几何不是一般的难,对于学生和我都一样。分析过程中还结合立体感衍生了几个问题,修改原题如下:

  【立体几何】如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P、Q、R、F分别是所在棱的中点。

  1、证明直线PQ、直线RF能相交于某点;

  2、求作截面PQR;

  3、平面PQR与正方体ABCDA1B1C1D1相交构成什么形状,证明之;

  【分析证明-1】证明直线PQ、直线RF能相交于某点;

  利用3D One绘制一个20×20×20mm的在正方体ABCDA1B1C1D1,通过3D One软件的渲染、线框模式的切换(Ctrl+F)能让学生更好地理解正方形实体与平面立体图的对应关系。

  在平面ABB1A1上作棱AB、棱BB1的中点P、Q,连接成直线PQ;

  在平面A1B1C1D1上作棱B1C1、棱C1D1的中点F、R,连接成直线FR;

  延长棱A1B1如下图,利用视图导航股子转动正方体及相关直线,能相当直观地看出各直线的位置。

  在转动视图过程中可以发现△RC1F、△B1EF、△PBQ、△B1EQ为全等三角形,经过线段B1E的过渡可看出直线RF、直线A1B1、直线PQ相交于点E。

  该立体几何题目分析到这一步,让我和学生都感到眼前一亮。3D One转动正方体及相关直线过程中,能从各个角度直观地了解点、线、面之间的空间位置,通过2D、3D的转换许多条件了然心中。反观平面立体图中许多原本相等的线段由于“倾斜”原因很难发现,有了这个“3D转动”过程,以后学生就能更快地培养和锻炼“立体平面图的空间感”了。

  【作图分析-2】求作截面PQR;

  利用3D One命令工具栏中各种工具对正方体ABCDA1B1C1D1按题意绘制直线与切割,可得到截面PQR。

  【分析证明-3】平面PQR与正方体ABCDA1B1C1D1相交构成什么形状,证明之;

  通过切割正方体,在平面立体图中的确不太容易看出截面的形状特点,隐藏部分分割题后转变视角方向,能观察出截面为六边形。如下图。

  在上面的线框图中,学生很快发现六边形的各个顶点为正方体棱的中点,六边形的每条边相等,该六边形为正六边形。

  【应用反思】

  经过3D One在立体几何的应用初尝,并非强调学生做每道立体几何都用3D One。只是学生各有不同,确实有一些学生平面立体感觉还没有建立,课程已经完成,立体几何的学习就遗留下缺失的一环。如何帮助他们将这一“任督二脉”打通,自古武林秘籍方法很多,3D One可以!

  如果3D One能为模型中的某些点添加点的标签功能,相信立体几何课程有一把重要的交椅。

  我是通用技术老师,该题分析过程的严谨性请各位数学老师不吝赐教,谢谢。

  本文转载自i3DOne青少年三维创意社区,提供3D One三维设计软件免费下载;创客教育、中小学综合实践活动课程、创客空间建设方案。

[责任编辑:李超]


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